集合 x 上の同値関係 ~ は x を類別する。 x の任意の類別に対して x 上の同値関係 ~ が一意的に対応する。 これが同値関係と類別の間の基本的な結果である 。 何れの主張も、 x の分割のセル全体の成す集合が x の ~ に関する同値類全体の成す集合に一致する。

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等号関係 = . . . . 同値関係と分割. 同値関係 (equivalence relation): 集合